Упр.171 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

A «Число х делится на 3»,
В «Число х делится на б»,
С «Число х чётно».
Какие из следующих высказываний истинны при любом значении х:
а) А — > В; б) В — > А; в) В — > С?

Рассмотрим высказывания:

A — число $$x$$ делится на 3;

B — число $$x$$ делится на 6;

C — число $$x$$ чётно.

Проверим каждое утверждение.

Если число делится на 6, то оно делится и на 3. Значит, импликация $$B \to A$$ истинна при любом значении $$x$$.

Если число делится на 6, то оно чётное. Значит, импликация $$B \to C$$ тоже истинна при любом значении $$x$$.

А вот импликация $$A \to B$$ не является истинной при любом $$x$$: например, число $$3$$ делится на 3, но не делится на 6.

Ответ

Истинны при любом значении $$x$$ высказывания б) $$B \to A$$ и в) $$B \to C$$.