Упр.163 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 163. Слово «АПЕЛЬСИН» написали на полоске картона и разрезали полоску на буквы. Девочка, играя, выложила буквы в ряд в случайном порядке. Найдите вероятность того, что получилось слово «СПАНИЕЛЬ». *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 visotskiy79 part2/163 95

Подробный ответ

В слове «АПЕЛЬСИН» 8 различных букв, значит число всех равновозможных перестановок равно

$$N=8!$$

Слово «СПАНИЕЛЬ» можно получить только одним способом.

Тогда вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов:

$$P=\frac{1}{8!}$$

$$8!=40320,$$

поэтому

$$P=\frac{1}{40320}$$