Упр.160 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Рассмотрим утверждение: «Число $$72$$ делится на число $$x$$».
Истинны или ложны высказывания:
а) «Это утверждение истинно для всех натуральных $$x$$»;
б) «Это утверждение не является истинным ни при одном натуральном $$x$$»;
в) «Это утверждение истинно для всех натуральных $$x$$, которые меньше $$5$$»;
г) «Это утверждение ложно при некоторых натуральных $$x$$»;
д) «Это утверждение истинно для некоторых трёхзначных чисел $$x$$»?
Постройте отрицания к ложным высказываниям.
Рассмотрим утверждение: «Число $$72$$ делится на число $$x$$».
«Это утверждение истинно для всех натуральных $$x$$» — ложно, так как, например, $$72$$ не делится на $$10$$.
Отрицание: неверно, что это утверждение истинно для всех натуральных $$x$$.
«Это утверждение не является истинным ни при одном натуральном $$x$$» — ложно, так как, например, $$72$$ делится на $$36$$.
Отрицание: неверно, что это утверждение не является истинным ни при одном натуральном $$x$$.
«Это утверждение истинно для всех натуральных $$x$$, которые меньше $$5$$» — истинно, так как $$72$$ делится на $$1$$, $$2$$, $$3$$ и $$4$$.
«Это утверждение ложно при некоторых натуральных $$x$$» — истинно, так как $$72$$ не делится, например, на $$7$$, $$11$$, $$13$$ и т. д.
«Это утверждение истинно для некоторых трёхзначных чисел $$x$$» — ложно, так как трёхзначное число не может делить двузначное число $$72$$.
Отрицание: неверно, что это утверждение истинно для некоторых трёхзначных чисел $$x$$.
Ответ
а) ложно; б) ложно; в) истинно; г) истинно; д) ложно.
