Упр.159 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Дано уравнение $$(x-1)(x-2)=0$$. Истинны или ложны высказывания: а) «Любое значение $$x$$ удовлетворяет данному уравнению»; б) «Ни одно значение $$x$$ не удовлетворяет данному уравнению»; в) «Существует число, которое является решением данного уравнения»; г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»? Постройте отрицания для ложных утверждений.

Рассмотрим уравнение $$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0.$$ Его решения: $$x=1$$ и $$x=2.$$

1. «Любое значение $$x$$ удовлетворяет данному уравнению» — ложно, так как уравнение выполняется только при $$x=1$$ или $$x=2$$.
   Отрицание: существуют значения $$x$$, не удовлетворяющие данному уравнению.
2. «Ни одно значение $$x$$ не удовлетворяет данному уравнению» — ложно, так как есть решения $$x=1$$ и $$x=2$$.
   Отрицание: существуют значения $$x$$, удовлетворяющие данному уравнению.
3. «Существует число, которое является решением данного уравнения» — истинно.
4. «Некоторые числа являются решениями данного уравнения» — истинно.

Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно; г) истинно. Отрицания ложных утверждений: а) существуют значения $$x$$, не удовлетворяющие данному уравнению; б) существуют значения $$x$$, удовлетворяющие данному уравнению.