Упр.158 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Найдите вероятность того, что трёхзначный номер случайно проезжающей мимо машины состоит из цифр 0, 4 и 5, взятых в произвольном порядке.

Числа в номере машины могут повторяться, значит, каждую из трёх цифр можно выбрать независимо друг от друга по $$10$$ способам.

Тогда число всех равновозможных трёхзначных номеров равно:

$$10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000.$$

Номер, состоящий из цифр $$0$$, $$4$$ и $$5$$ в произвольном порядке, можно составить $$3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$ способами.

Следовательно, искомая вероятность равна:

$$P=\frac{6}{1000}=0{,}006.$$

Ответ: $$0{,}006$$.