Упр.155 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 155. В классе 30 человек. Среди них нет двоих одинакового роста. По команде учителя физкультуры они выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что они встали по росту. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 visotskiy79 part2/155 95

Подробный ответ

Число всех равновозможных способов построить 30 человек в шеренгу равно числу перестановок:

$$N=30!$$

По росту они могут встать только в двух случаях: по возрастанию или по убыванию роста. Благоприятных исходов всего 2.

Тогда вероятность равна

$$P=\frac{2}{30!}$$