Упр.145 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

На приёме в посольстве встретились две делегации, в каждой из которых было несколько дипломатов (больше одного). Каждый дипломат одной делегации пожал руку каждому дипломату второй делегации. Сколько было членов в каждой делегации, если всего произошло 143 рукопожатия?

Если в первой делегации было $$x$$ дипломатов, а во второй — $$y$$, то всего было $$xy$$ рукопожатий.

По условию:

$$xy=143$$

Разложим число $$143$$ на натуральные множители:

$$143=1\cdot 143$$

и

$$143=11\cdot 13$$

Так как в каждой делегации было больше одного дипломата, вариант $$1\cdot 143$$ не подходит. Значит, в одной делегации было $$11$$ дипломатов, а в другой — $$13$$.

Ответ: $$11$$ и $$13$$ дипломатов.