Упр.144 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Составляются различные последовательности из цифр $$0$$ и $$1$$ (двоичные последовательности). Сколько существует двоичных последовательностей длины: а) $$1$$; б) $$3$$; в) $$10$$; г) $$n$$?

Для каждой позиции двоичной последовательности есть два варианта: $$0$$ или $$1$$. Поэтому число всех двоичных последовательностей длины $$n$$ равно $$2^n$$.

1. при $$n=1$$: $$2^1=2$$;
2. при $$n=3$$: $$2^3=8$$;
3. при $$n=10$$: $$2^{10}=1024$$;
4. при $$n=n$$: $$2^n$$.

Ответ: а) $$2$$; б) $$8$$; в) $$1024$$; г) $$2^n$$.