Упр.141 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Указание. Постройте граф, соединив рёбрами числа, которые могут стоять рядом. Затем найдите какую-нибудь цепь в этом графе, проходящую через все рёбра.

Построим граф: соединим числа ребром, если их сумма делится на $$5$$ или на $$12$$.

Получается связный граф, в котором можно найти цепь, проходящую через все вершины по одному разу. Например, подходит последовательность:

$$5,\,7,\,3,\,2,\,8,\,4,\,6,\,9,\,1.$$

Проверим соседние суммы:

$$5+7=12,$$
$$7+3=10,$$
$$3+2=5,$$
$$2+8=10,$$
$$8+4=12,$$
$$4+6=10,$$
$$6+9=15,$$
$$9+1=10.$$

Все полученные суммы делятся на $$5$$ или на $$12$$, значит, такой порядок чисел существует.

Ответ

Да, можно. Например: $$5,\,7,\,3,\,2,\,8,\,4,\,6,\,9,\,1.$$