Упр.130 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В некотором графе $$6$$ вершин, степени которых равны: а) $$2, 2, 3, 3, 4, 4$$; б) $$0, 1, 2, 2, 3, 4$$. Сколько всего рёбер в этом графе?

Сумма степеней всех вершин графа в два раза больше числа рёбер, то есть $$\sum d_i = 2m.$$

а) $$2+2+3+3+4+4=18,$$ значит $$2m=18,\quad m=9.$$

б) $$0+1+2+2+3+4=12,$$ значит $$2m=12,\quad m=6.$$

Ответ

а) $$9$$ рёбер; б) $$6$$ рёбер.