Упр.125 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых $$6$$ вершин со степенями $$1, 1, 2, 2, 3, 3$$.

Сумма степеней всех вершин графа должна быть чётной:

$$1+1+2+2+3+3=12.$$

Значит, такой граф можно построить.

Например, можно придумать два неодинаковых графа с вершинами степеней $$1,1,2,2,3,3$$ так:

1. первый граф: соединить вершины так, чтобы две вершины имели степень $$1$$, две — степень $$2$$ и две — степень $$3$$;
2. второй граф: соединить те же вершины по-другому, сохранив те же степени вершин.

Оба графа удовлетворяют условию, но отличаются расположением рёбер, значит, они неодинаковы.

Ответ: можно построить два разных графа с шестью вершинами степеней $$1,1,2,2,3,3$$.