Упр.125 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В коробке было 2 красных и 3 синих фломастера. Ваня не глядя достал из коробки 2 фломастера, причём оказалось, что среди них есть синий. Какова вероятность, что Ваня достал: а) 2 синих фломастера; б) 1 красный и 1 синий?

Обозначим красный фломастер буквой К, синий — С. При извлечении двух фломастеров возможны три равновозможных исхода, если среди них обязательно есть синий:

$$КС,\; СК,\; СС.$$

Каждый из этих исходов равновероятен, значит, вероятность каждого равна $$\frac{1}{3}.$$

а) Два синих фломастера — это исход $$СС.$$ Поэтому

$$P(СС)=\frac{1}{3}.$$

б) Один красный и один синий фломастер — это исходы $$КС$$ и $$СК.$$ Тогда

$$P(КС \text{ или } СК)=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{3}$$.