Упр.122 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 122. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Эта система бракует 99 % неисправных батареек и по ошибке бракует 3 % исправных батареек. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Обозначим:

• $$P(\text{неисправна})=0{,}05$$;
• $$P(\text{исправна})=1-0{,}05=0{,}95$$;
• $$P(\text{забракована} \mid \text{неисправна})=0{,}99$$;
• $$P(\text{забракована} \mid \text{исправна})=0{,}03$$.

Тогда по формуле полной вероятности:

$$ P(\text{забракована})=0{,}95 \cdot 0{,}03 + 0{,}05 \cdot 0{,}99 $$

$$ P(\text{забракована})=0{,}0285+0{,}0495=0{,}078 $$

Ответ

$$0{,}078$$