Упр.122 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $$0{,}05$$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Эта система бракует $$99\%$$ неисправных батареек и по ошибке бракует $$3\%$$ исправных батареек. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Вероятность того, что батарейка исправна:

$$1-0{,}05=0{,}95.$$

Тогда вероятность того, что система контроля забракует очередную батарейку, равна сумме двух событий:

1) батарейка исправна и ошибочно забракована: $$0{,}95\cdot 0{,}03=0{,}0285;$$

2) батарейка неисправна и забракована правильно: $$0{,}05\cdot 0{,}99=0{,}0495.$$

Складываем:

$$0{,}0285+0{,}0495=0{,}078.$$

Ответ: $$0{,}078$$.