Упр.121 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Каждый федеральный округ Российской Федерации объединяет несколько регионов, например областей или республик. Можно построить граф смежности, изображая регионы вершинами. Две вершины связаны ребром, если соответствующие регионы имеют участок сухопутной границы. На рисунках 22 и 23 изображены карты Дальневосточного (рис. 22) и Приволжского (рис. 23) федеральных округов. Постройте граф смежности регионов: а) для ДВФО; б) для ПФО. Есть ли в графе изолированная вершина?

Построим граф смежности по правилу: вершины соответствуют регионам, а ребро проводится между теми вершинами, регионы которых имеют общую сухопутную границу.

а) ДВФО

Для Дальневосточного федерального округа граф смежности можно построить по карте так, как показано на рисунке. При этом одна из вершин не соединяется ни с одной другой.

Изолированная вершина есть: это Сахалинская область, так как она не имеет сухопутных границ.

б) ПФО

Для Приволжского федерального округа граф смежности строится аналогично по карте. В этом графе все вершины имеют хотя бы одно ребро, то есть изолированных вершин нет.

Ответ: а) в графе ДВФО есть изолированная вершина — Сахалинская область; б) в графе ПФО изолированных вершин нет.