Упр.12 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Нужно объявить участникам математической олимпиады (см. задачу 11) граничный балл, то есть наименьший балл, обладатель которого становится призёром или победителем олимпиады. Каким должен быть наименьший граничный балл, чтобы общее количество призёров и победителей: а) не превышало 30 человек; б) было не более 10 % от общего числа участников? Сколько процентов участников станет победителями и призёрами в этом случае?

Подробный ответ

а) Чтобы общее количество призёров и победителей не превышало $$30$$ человек, наименьший граничный балл должен быть равен $$13$$. Тогда призёрами и победителями станут

$$15+6+1=22$$

участника.

Если взять граничный балл $$12$$, то призёров и победителей будет больше $$30$$.

б) Если количество призёров и победителей не более $$10\%$$ от общего числа участников, пусть их будет $$x$$ человек. Тогда

$$\frac{x}{600}\cdot 100=10$$

$$\frac{x}{6}=10$$

$$x=60.$$

Значит, призёрами и победителями станут $$60$$ участников.

Чтобы их число было не более $$10\%$$ от общего числа участников, наименьший граничный балл должен быть равен $$12$$. Тогда

$$20+15+6+1=42$$

участника будут призёрами и победителями.

Если взять граничный балл $$11$$, то призёров и победителей будет больше $$10\%$$.