Упр.12 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

а) не превышало 30 человек;
б) было не более 10 % от общего числа участников? Сколько процентов участников станет победителями и призёрами в этом случае?

Подробный ответ

По данным задачи 11 всего участников олимпиады было $$600$$.

а) Чтобы призёров и победителей было не больше $$30$$ человек, нужно взять такой граничный балл, при котором в эту группу попадут не более $$30$$ участников.

При граничном балле $$13$$ призёрами и победителями станут:

$$15+6+1=22$$

Это не превышает $$30$$. Если взять граничный балл $$12$$, то призёров и победителей будет:

$$20+15+6+1=42$$

А это уже больше $$30$$. Значит, наименьший граничный балл равен $$13$$.

б) Нужно, чтобы призёров и победителей было не более $$10\%$$ от числа участников.

Найдём, сколько это человек:

$$600 \cdot 10\% = 600 \cdot 0{,}1 = 60$$

При граничном балле $$12$$ призёрами и победителями станут:

$$20+15+6+1=42$$

Это меньше $$60$$, то есть условие выполняется. Если взять граничный балл $$11$$, то участников в этой группе будет больше $$60$$. Значит, наименьший граничный балл равен $$12$$.

Тогда доля призёров и победителей составит:

$$\frac{42}{600}\cdot 100\% = 7\%$$