Упр.119 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Из ящика, где хранятся 9 жёлтых и 15 зелёных карандашей, продавец не глядя вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что: а) 2 первых карандаша окажутся зелёными; б) все 3 карандаша будут жёлтые; в) цвета будут чередоваться в порядке жёлтый — зелёный — жёлтый.

Всего в ящике $$9+15=24$$ карандаша.

Ход решения

а) Вероятность того, что первый карандаш зелёный, равна $$\frac{15}{24}$$, а второй зелёный — $$\frac{14}{23}$$.

Тогда

$$\frac{15}{24}\cdot\frac{14}{23}=\frac{210}{552}=\frac{35}{92}\approx 0{,}380.$$

б) Вероятность того, что первый карандаш жёлтый, равна $$\frac{9}{24}$$, второй жёлтый — $$\frac{8}{23}$$, третий жёлтый — $$\frac{7}{22}$$.

Тогда

$$\frac{9}{24}\cdot\frac{8}{23}\cdot\frac{7}{22}=\frac{504}{12144}=\frac{7}{169}\approx 0{,}042.$$

в) Для последовательности жёлтый — зелёный — жёлтый имеем:

$$\frac{9}{24}\cdot\frac{15}{23}\cdot\frac{8}{22}=\frac{1080}{12144}=\frac{15}{169}\approx 0{,}089.$$

Ответ

а) $$0{,}380$$; б) $$0{,}042$$; в) $$0{,}089$$.