Упр.118 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В группе $$18$$ человек, из них $$7$$ мальчиков, остальные — девочки. По сигналу учителя физкультуры они быстро построились в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика.

В группе $$18$$ человек, из них $$7$$ мальчиков, значит, девочек $$18-7=11$$.

Найдём вероятность того, что на концах шеренги окажутся:

1) две девочки:

$$\frac{11}{18}\cdot\frac{10}{17}=\frac{110}{306}$$

2) два мальчика:

$$\frac{7}{18}\cdot\frac{6}{17}=\frac{42}{306}$$

События несовместны, поэтому искомая вероятность равна сумме этих вероятностей:

$$\frac{110}{306}+\frac{42}{306}=\frac{152}{306}=\frac{76}{153}\approx 0{,}497$$

Ответ: $$0{,}497$$.