Упр.114 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. На рисунке 45 изображено дерево некоторого случайного опыта.
   а) Постройте это дерево в своей тетради и подпишите недостающие вероятности около рёбер.
   б) Вычислите вероятности цепочек SAC и SAGF.

Сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из одной вершины, равна единице.

Тогда:

$$P(SB)=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2};$$

$$P(AC)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3};$$

$$P(GF)=1-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)=1-\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}\right)=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}.$$

Найдём вероятности цепочек:

$$P(SAC)=P(SA)\cdot P(AC)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3};$$

$$P(SAGF)=P(SA)\cdot P(AG)\cdot P(GF)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{24}.$$

Ответ

$$P(SAC)=\frac{1}{3},\quad P(SAGF)=\frac{1}{24}.$$