Упр.113 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Рассмотрите таблицу 42, где сгруппированы наблюдения атмосферного давления летом 2019 г. в Москве. По данным этой таблицы: а) с помощью теоремы (с. 60) оцените среднее значение атмосферного давления в Москве; б) оцените медианное значение давления; в) оцените количество летних дней, когда давление отличается от медианного не более чем на 10 мм рт. ст. в меньшую или в большую сторону.

Среднее арифметическое числового набора равно сумме произведений значений и их частот.

Найдём среднее значение атмосферного давления в Москве летом:

$$732\cdot 0{,}011+736\cdot 0{,}076+740\cdot 0{,}196+744\cdot 0{,}196+748\cdot 0{,}207+752\cdot 0{,}185+756\cdot 0{,}120+760\cdot 0{,}011$$

$$=8{,}052+55{,}936+145{,}04+145{,}824+154{,}836+139{,}12+90{,}72+8{,}36\approx 747{,}9.$$

Следовательно, среднее давление летом равно $$747{,}9\ \text{мм рт. ст.}$$

Всего наблюдений $$92$$, значит, медиана — это полусумма значений, стоящих на $$46$$-м и $$47$$-м местах. По таблице медианное значение давления попадает в интервал $$746\text{–}750\ \text{мм рт. ст.}$$

Давление отличается от медианного не более чем на $$10\ \text{мм рт. ст.}$$ в интервалах:

$$736\text{–}740,\quad 740\text{–}744,\quad 744\text{–}748,\quad 748\text{–}752,\quad 752\text{–}756.$$

Число таких дней:

$$18+18+19+17=72.$$

Ответ: а) $$747{,}9\ \text{мм рт. ст.}$$; б) $$746\text{–}750\ \text{мм рт. ст.}$$; в) $$72$$ дня.