Упр.113 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

а) с помощью теоремы (с. 60) оцените среднее значение атмосферного давления в Москве летом;
б) оцэните медианное значение давления;
в) оцените количество летних дней, когда давление отличается от медианного не более чем на 10 мм рт. ст. в меньшую или в большую сторону.

Подробный ответ

а) Среднее арифметическое числового набора равно сумме произведений значений и их частот.

Найдём среднее значение атмосферного давления летом:

$$732 \cdot 0{,}011 + 736 \cdot 0{,}076 + 740 \cdot 0{,}196 + 744 \cdot 0{,}196 + 748 \cdot 0{,}207 + 752 \cdot 0{,}185 + 756 \cdot 0{,}120 + 760 \cdot 0{,}011$$

$$= 8{,}052 + 55{,}936 + 145{,}04 + 145{,}824 + 154{,}836 + 139{,}12 + 90{,}72 + 8{,}36 \approx 747{,}9$$

мм рт. ст.

б) Так как всего $92$ значения, то медиана равна полусумме значений, стоящих на $46$-м и $47$-м местах. В данном случае медианное значение давления равно $$746\text{–}750$$ мм рт. ст.

в) Давление отличается от медианного не более чем на $10$ мм рт. ст. в дни, когда оно попадает в интервал $$746\text{–}750 \pm 10.$$

По таблице таких дней:

$$18 + 18 + 19 + 17 = 72.$$