Упр.113 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

На рисунке 44 изображено дерево некоторого случайного опыта.

1. Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите недостающие вероятности около рёбер.
2. Сколько элементарных событий в этом эксперименте?
3. Пользуясь правилом умножения вероятностей, вычислите вероятности цепочек SAC и SBE.
4. Найдите вероятность события F.

Сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из одной вершины, равна $$1$$.

Из вершины $$A$$ выходит ещё одно ребро к $$D$$, значит

$$P(AD)=1-0{,}7=0{,}3.$$

Из вершины $$B$$ выходят рёбра к $$E$$, $$F$$ и $$G$$, поэтому

$$P(BF)=1-0{,}2-0{,}4=0{,}4.$$

Тогда недостающие вероятности на дереве: $$P(AD)=0{,}3$$, $$P(BF)=0{,}4$$.

В этом эксперименте $$5$$ элементарных событий, так как в дереве $$5$$ конечных вершин.

По правилу умножения вероятностей:

$$P(SAC)=P(SA)\cdot P(AC)=0{,}5\cdot 0{,}7=0{,}35,$$

$$P(SBE)=P(SB)\cdot P(BE)=0{,}5\cdot 0{,}2=0{,}1.$$

Событие $$F$$ соответствует цепочке $$SBF$$, поэтому

$$P(F)=P(SB)\cdot P(BF)=0{,}5\cdot 0{,}4=0{,}2.$$

Ответ: а) $$0{,}3$$ и $$0{,}4$$; б) $$5$$; в) $$0{,}35$$ и $$0{,}1$$; г) $$0{,}2$$.