Упр.111 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Изобразите дерево этого эксперимента и подпишите около рёбер вероятности соответствующих событий.
б) Найдите цепь, изображающую элементарное событие РО.
в) Укажите в построенном дереве событие А «в первый раз выпала решка».
г) Укажите в построенном дереве событие В «орёл выпал хотя бы один раз».

При каждом броске симметричной монеты вероятность выпадения орла и решки одинакова:

$$P(\text{О})=\frac12,\qquad P(\text{Р})=\frac12.$$

а) Дерево эксперимента строится так: из начальной вершины выходят две ветви — О и Р с вероятностями $$\frac12$$ и $$\frac12$$. Из каждой из этих вершин снова выходят две ветви — О и Р с теми же вероятностями $$\frac12$$.

б) Элементарному событию РО соответствует цепь $$S \to P \to O.$$

в) Событие A «в первый раз выпала решка» состоит из всех цепей, начинающихся с Р:

$$S \to P \to O,\qquad S \to P \to P.$$

г) Событие B «орёл выпал хотя бы один раз» включает все исходы, кроме $$PP$$. Значит, это цепи:

$$S \to O \to O,\qquad S \to O \to P,\qquad S \to P \to O.$$

Ответ

а) Ветви дерева: $$\frac12$$ и $$\frac12$$ на каждом шаге.
б) $$SPO$$.
в) $$SPO$$ и $$SPP$$.
г) $$SOO,\ SOP,\ SPO$$.