Упр.111 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Симметричную монету бросают дважды. а) Изобразите дерево этого эксперимента и подпишите около рёбер вероятности соответствующих событий. б) Найдите цепь, изображающую элементарное событие РО. в) Укажите в построенном дереве событие А «в первый раз выпала решка». г) Укажите в построенном дереве событие В «орёл выпал хотя бы один раз».

При двух бросках симметричной монеты на каждом шаге возможны два равновероятных исхода: $$O$$ — орёл, $$P$$ — решка, поэтому на каждом ребре дерева ставим вероятность $$\frac12$$.

1. Дерево эксперимента:

   из начальной вершины $$S$$ выходят две ветви: $$O$$ и $$P$$ с вероятностями $$\frac12$$ и $$\frac12$$;
   из каждой из этих вершин снова выходят две ветви: $$O$$ и $$P$$ с вероятностями $$\frac12$$ и $$\frac12$$.

2. Цепь, изображающая элементарное событие $$PO$$, — это путь $$S \to P \to O$$.

3. Событие $$A$$ «в первый раз выпала решка» соответствует всем цепям, начинающимся с $$P$$:

   $$SPO \text{ и } SPP.$$

4. Событие $$B$$ «орёл выпал хотя бы один раз» соответствует цепям:

   $$SOO,\ SOP,\ SPO.$$

Ответ: а) на всех рёбрах дерева вероятность $$\frac12$$; б) $$S \to P \to O$$; в) $$SPO$$ и $$SPP$$; г) $$SOO,\ SOP,\ SPO$$.