Упр.109 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) n = 3; б) n = 4; в) n = 5; г) n = 6; д) n = 7.

При каждом новом броске, чтобы все результаты были различными, число допустимых вариантов уменьшается на 1.

Тогда:

$$P_n=1\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{4}{6}\cdot \ldots \cdot \frac{6-(n-1)}{6}.$$

а) При $n=3$:

$$1\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{4}{6}=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}.$$

б) При $n=4$:

$$1\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{4}{6}\cdot \frac{3}{6}=\frac{60}{216}=\frac{5}{18}.$$

в) При $n=5$:

$$1\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{4}{6}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{2}{6}=\frac{120}{1296}=\frac{5}{54}.$$

г) При $n=6$:

$$1\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{4}{6}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{2}{6}\cdot \frac{1}{6}=\frac{120}{7776}=\frac{5}{324}.$$

д) При $n=7$ получить 7 различных результатов невозможно, так как на игральной кости только 6 граней. Поэтому

$$P=0.$$

Ответ

а) $$\frac{5}{9}$$; б) $$\frac{5}{18}$$; в) $$\frac{5}{54}$$; г) $$\frac{5}{324}$$; д) $$0$$.