Упр.106 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Пользуясь таблицей 47, найдите, сколько примерно времени на протяжении суток напряжение в сети: а) меньше, чем $$230\ \text{В}$$; б) отклоняется от $$220\ \text{В}$$ не больше чем на $$5\ \text{В}$$. Считайте, что дневное время с 11:00 до 17:00, то есть 6 часов.

а) Сложим относительные частоты для всех интервалов, где напряжение меньше $$230$$ В:

$$0+0{,}04+0{,}12+0{,}28+0{,}12+0{,}20+0{,}20=0{,}96.$$

Тогда время, в течение которого напряжение меньше $$230$$ В, равно:

$$6\cdot 0{,}96=5{,}76\text{ ч}.$$

$$5{,}76\text{ ч}=5\text{ ч }45\text{ мин}.$$

б) Отклонение от $$220$$ В не больше чем на $$5$$ В означает, что напряжение лежит в пределах от $$215$$ до $$225$$ В.

Сложим соответствующие относительные частоты:

$$0{,}12+0{,}28+0{,}12+0{,}10=0{,}62.$$

Тогда искомое время:

$$6\cdot 0{,}62=3{,}72\text{ ч}.$$

$$3{,}72\text{ ч}=3\text{ ч }43\text{ мин}.$$

Ответ: а) $$5\text{ ч }45\text{ мин}$$; б) $$3\text{ ч }43\text{ мин}$$.