Упр.104 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Игральную кость бросают 2 раза. В первый раз выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что после второго броска сумма очков окажется: а) равна 9; б) больше чем 7; в) больше чем 10; г) меньше чем 5.

После первого броска выпало $$3$$ очка, значит сумма после второго броска равна $$3+x$$, где $$x$$ — число очков на втором броске.

Так как на игральной кости могут выпасть числа от $$1$$ до $$6$$, то все равновозможные исходы второго броска: $$1,2,3,4,5,6$$.

1. Сумма равна $$9$$:

   $$3+x=9 \Rightarrow x=6.$$

   Подходит один исход из шести, значит

   $$P=\frac{1}{6}.$$

2. Сумма больше $$7$$:

   $$3+x>7 \Rightarrow x>4.$$

   Подходят исходы $$5$$ и $$6$$, значит

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

3. Сумма больше $$10$$:

   $$3+x>10 \Rightarrow x>7.$$

   Таких исходов нет, значит

   $$P=0.$$

4. Сумма меньше $$5$$:

   $$3+x<5 \Rightarrow x<2.$$

   Подходит только исход $$1$$, значит

   $$P=\frac{1}{6}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$0$$; г) $$\frac{1}{6}$$.