Упр.103 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 9. Найдите условную вероятность события: а) «в первый раз выпадет 5 очков»; б) «при одном из бросков выпадет 4 очка»; в) «в первый раз выпадет меньше очков, чем во второй»; г) «во второй раз выпадет меньше чем 3 очка».

При условии, что сумма выпавших очков равна $$9,$$ возможны только такие пары результатов:

$$(3,6),\ (4,5),\ (5,4),\ (6,3).$$

Всего таких исходов $$4.$$ Найдём условные вероятности.

1. Событие «в первый раз выпадет 5 очков» возможно только в исходе $$(5,4).$$

   Тогда

   $$P=\frac{1}{4}=0{,}25.$$

2. Событие «при одном из бросков выпадет 4 очка» происходит в исходах $$(4,5)$$ и $$(5,4).$$

   Тогда

   $$P=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

3. Событие «в первый раз выпадет меньше очков, чем во второй» происходит в исходах $$(3,6)$$ и $$(4,5).$$

   Тогда

   $$P=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

4. Событие «во второй раз выпадет меньше, чем 3 очка» при сумме $$9$$ невозможно.

   Тогда

   $$P=0.$$

Ответ: а) $$0{,}25$$; б) $$0{,}5$$; в) $$0{,}5$$; г) $$0$$.