Упр.102 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 8. Найдите условную вероятность события: а) «в первый раз выпадет 3 очка»; б) «при одном из бросков выпадет 3 очка»; в) «в первый раз выпадет меньше 5 очков»; г) «во второй раз выпадет меньше 2 очков».

Рассмотрим все исходы двукратного бросания кости, при которых сумма очков равна $$8$$:

$$(2,6),\ (3,5),\ (4,4),\ (5,3),\ (6,2).$$

Всего таких исходов $$5$$.

1. Событие: «в первый раз выпадет $$3$$ очка».

   Подходящий исход только один: $$(3,5).$$

   Тогда

   $$P=\frac{1}{5}=0{,}2.$$

2. Событие: «при одном из бросков выпадет $$3$$ очка».

   Подходящие исходы: $$(3,5)$$ и $$(5,3).$$

   Тогда

   $$P=\frac{2}{5}=0{,}4.$$

3. Событие: «в первый раз выпадет меньше $$5$$ очков».

   Подходящие исходы: $$(2,6),\ (3,5),\ (4,4).$$

   Тогда

   $$P=\frac{3}{5}=0{,}6.$$

4. Событие: «во второй раз выпадет меньше $$2$$ очков».

   При сумме $$8$$ во второй раз может выпасть только $$2,3,4,5,6$$, поэтому значение меньше $$2$$ невозможно.

   Тогда

   $$P=0.$$

Ответ: а) $$0{,}2$$; б) $$0{,}4$$; в) $$0{,}6$$; г) $$0$$.