Упр.101 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Пусть число $$m$$ является медианой числового набора. Покажите, что сумма частот всех чисел набора, которые не больше $$m$$, не меньше чем $$0{,}5$$.

Так как число $$m$$ является медианой числового набора, то в этом наборе число значений, меньших $$m$$, и число значений, больших $$m$$, одинаково.

Сумма всех частот числового набора равна $$1$$. Поэтому сумма частот чисел, не больших $$m$$, равна сумме частот чисел, меньших $$m$$, и частоты числа $$m$$.

Поскольку значения, меньшие $$m$$, составляют не менее половины набора, получаем:

$$\text{сумма частот чисел, не больших } m \ge 0{,}5.$$

Ответ

$$\text{Сумма частот чисел, не больших медианы } m,\ \text{не меньше } 0{,}5.$$