Упр.997 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 997. Друзья Томаса Эдисона удивлялись, почему калитка перед его домом открывается с трудом. «Калитка отрегулирована так, как надо, — смеясь, отвечал Эдисон, — я сделал от неё привод к насосу, и каждый входящий накачивает в цистерну 20 л воды». Если бы каждый посетитель накачивал на 5 л больше, то для заполнения цистерны понадобилось бы на 12 человек меньше. Какова ёмкость цистерны?

Пусть ёмкость цистерны равна $$x$$ л.

Тогда при расходе $$20$$ л на человека для заполнения цистерны нужно $$\frac{x}{20}$$ человек, а при расходе $$25$$ л на человека — $$\frac{x}{25}$$ человек.

По условию во втором случае потребуется на $$12$$ человек меньше, значит:

$$\frac{x}{20}-\frac{x}{25}=12$$

Умножим обе части уравнения на $$100$$:

$$5x-4x=1200$$

$$x=1200$$

Следовательно, ёмкость цистерны равна $$1200$$ л.

Ответ

$$1200\text{ л}$$