Упр.992 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Сколько времени потратил пешеход на весь путь, если известно, что велосипедист догнал пешехода на половине пути из пункта А в пункт В, а скорости пешехода и велосипедиста постоянны?

Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу оставалось пройти $$\frac{3}{8}$$ всего пути, значит, к этому моменту он уже прошёл

$$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}.$$

По условию велосипедист догнал пешехода на половине пути, то есть в момент встречи пешеход прошёл $$\frac{1}{2}$$ пути. Тогда после встречи ему осталось пройти

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{8}.$$

За то время, пока пешеход проходил $$\frac{1}{8}$$ пути, велосипедист проезжал $$\frac{1}{2}$$ пути. Значит, весь путь пешеход прошёл за

$$45 \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{8}}=45 \cdot 4=180 \text{ мин}.$$

$$180 \text{ мин}=3 \text{ ч}.$$

Ответ

$$3 \text{ ч}$$