Упр.99 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Задана функция $$y=x^2$$.
   а) При каких значениях $$x$$ определена данная функция?
   б) Вычислите значения $$y$$, взяв значения $$x$$ от $$-3$$ до $$3$$ через единицу. Решение оформите в виде таблицы.
   в) Постройте систему координат $$xOy$$, взяв единичные отрезки по 1 см. Постройте точки по вычисленным координатам и соедините их непрерывной линией.
   г) В каких координатных четвертях располагается график функции $$y=x^2$$?

а) Функция $$y=x^2$$ определена при любом действительном значении $$x$$, так как возведение в квадрат возможно для любого числа.

б) Вычислим значения функции при $$x=-3,-2,-1,0,1,2,3$$:

в) Отметим на координатной плоскости точки $$(-3;9)$$, $$(-2;4)$$, $$(-1;1)$$, $$(0;0)$$, $$(1;1)$$, $$(2;4)$$, $$(3;9)$$ и соединим их плавной линией. Получится парабола с вершиной в точке $$(0;0)$$.

г) Так как $$y=x^2 \ge 0$$ при любых $$x$$, график расположен выше оси $$Ox$$ и проходит через начало координат. Значит, он находится в I и II координатных четвертях.

Ответ

а) При любых действительных $$x$$.

б) $$9,\,4,\,1,\,0,\,1,\,4,\,9$$.

в) График — парабола с вершиной в точке $$(0;0)$$.

г) В I и II координатных четвертях.