Упр.981 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 981. Старинная задача. Крестьянин хочет купить лошадь и для этого продаёт рожь. Если он продаст 15 ц ржи, то ему не хватит для покупки лошади 80 р., а если он продаст 20 ц ржи, то у него останется 110 р. Сколько стоит лошадь?

Пусть лошадь стоит $$x$$ руб.

Тогда за $$15$$ ц ржи крестьянин выручит на $$80$$ руб. меньше нужной суммы, то есть получит $$x-80$$ руб., а за $$20$$ ц ржи у него останется $$110$$ руб., то есть он получит $$x+110$$ руб.

Так как цена за 1 ц ржи одинакова, составим пропорцию:

$$\frac{x-80}{15}=\frac{x+110}{20}$$

Перемножим крест-накрест:

$$20(x-80)=15(x+110)$$

$$20x-1600=15x+1650$$

$$20x-15x=1650+1600$$

$$5x=3250$$

$$x=650$$

Значит, лошадь стоит $$650$$ рублей.

Ответ

$$650$$ руб.