Упр.978 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 978. Имеются берёзовые и сосновые дрова. 7 м3 берёзовых и 5 м3 сосновых дров весят 7,44 т, а 9 м3 берёзовых и 10 м3 сосновых дров весят 11,28 т. Сколько весит 1 м3 берёзовых и 1 м3 сосновых дров?

Пусть $$x$$ т — масса $$1\ \text{м}^3$$ берёзовых дров, а $$y$$ т — масса $$1\ \text{м}^3$$ сосновых дров.

Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} 7x+5y=7{,}44,\\ 9x+10y=11{,}28. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$2$$:

$$ 14x+10y=14{,}88. $$

Вычтем из него второе уравнение:

$$ (14x+10y)-(9x+10y)=14{,}88-11{,}28, $$

$$ 5x=3{,}6, $$

$$ x=0{,}72. $$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$ 7\cdot 0{,}72+5y=7{,}44, $$

$$ 5y=7{,}44-5{,}04=2{,}4, $$

$$ y=0{,}48. $$

Ответ

$$0{,}72\ \text{т}$$ — масса $$1\ \text{м}^3$$ берёзовых дров, $$0{,}48\ \text{т}$$ — масса $$1\ \text{м}^3$$ сосновых дров.