Упр.974 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Из трактата «Девять отделов искусства счёта» (Китай). 5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоят отдельно вол и баран?

Пусть $$x$$ таэлей стоит один вол, а $$y$$ таэлей стоит один баран. Тогда по условию задачи получаем систему:

$$\begin{cases} 5x+2y=11,\\ 2x+8y=8. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$4$$:

$$20x+8y=44.$$

Вычтем из него второе уравнение:

$$(20x+8y)-(2x+8y)=44-8,$$

$$18x=36,$$

$$x=2.$$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$2\cdot 2+8y=8,$$

$$4+8y=8,$$

$$8y=4,$$

$$y=0{,}5.$$

Ответ

Вол стоит $$2$$ таэля, баран — $$0{,}5$$ таэля.