Упр.974 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 974. Из трактата «Девять отделов искусства счёта» (Китай). 5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоят отдельно вол и баран?

Пусть $$x$$ таэлей стоит один вол, а $$y$$ таэлей стоит один баран. Тогда по условию задачи получаем систему:

$$ \begin{cases} 5x+2y=11,\\ 2x+8y=8. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$4$$:

$$ 20x+8y=44. $$

Вычтем из него второе уравнение:

$$ (20x+8y)-(2x+8y)=44-8, $$

$$ 18x=36, $$

$$ x=2. $$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$ 2\cdot 2+8y=8, $$

$$ 4+8y=8, $$

$$ 8y=4, $$

$$ y=0{,}5. $$

Ответ

Вол стоит $$2$$ таэля, баран — $$0{,}5$$ таэля.