Упр.951 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 951. Два мальчика качаются на доске, перекинутой через бревно. Длина доски 5,5 м. В каком месте должна находиться точка опоры доски, чтобы мальчики находились в равновесии, если масса одного 48 кг, а другого 40 кг?

Пусть точка опоры находится на расстоянии $$x$$ м от мальчика массой $$40$$ кг. Тогда от мальчика массой $$48$$ кг до точки опоры будет $$5{,}5-x$$ м.

Для равновесия моменты сил должны быть равны:

$$40x=48(5{,}5-x)$$

Решим уравнение:

$$ 40x=264-48x \\ 40x+48x=264 \\ 88x=264 \\ x=3 $$

Значит, точка опоры должна находиться на расстоянии $$3$$ м от мальчика массой $$40$$ кг.

Ответ

$$3$$ м.