Упр.941 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) Запишите зависимость между числом литров воды в баке (у) и временем (x), в течение которого открыт кран.
б) Начертите график изменения у, давая х значения от 0 до 8 через 2.
в) Найдите по графику, сколько воды будет в баке через 1 мин, через 5 мин.
г) Через сколько минут в баке будет 40 л воды? (Округлите с точностью до 1 мин.)
д) Через сколько минут бак будет заполнен, если он вмещает 100 л воды? (Округлите с точностью до 1 мин.)

Пусть $$x$$ — время в минутах, а $$y$$ — количество воды в баке в литрах. В начале в баке было $$6$$ л воды, а каждую минуту прибавляется $$4{,}5$$ л, значит

$$y=4{,}5x+6.$$

Для построения графика возьмём значения $$x$$ от $$0$$ до $$8$$ через $$2$$ и найдём соответствующие значения $$y$$:

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;6\right)$$, $$\left(2;15\right)$$, $$\left(4;24\right)$$, $$\left(6;33\right)$$, $$\left(8;42\right)$$.

Найдём значения по формуле:

$$y(1)=4{,}5\cdot 1+6=10{,}5,$$

$$y(5)=4{,}5\cdot 5+6=28{,}5.$$

Чтобы в баке было $$40$$ л воды, решим уравнение:

$$4{,}5x+6=40$$

$$4{,}5x=34$$

$$x=\frac{34}{4{,}5}\approx 7{,}6.$$

Округляя до целой минуты, получаем $$8$$ мин.

Для бака вместимостью $$100$$ л:

$$4{,}5x+6=100$$

$$4{,}5x=94$$

$$x=\frac{94}{4{,}5}\approx 20{,}9.$$

Округляя до целой минуты, получаем $$21$$ мин.

Ответ

а) $$y=4{,}5x+6$$;

б) точки: $$\left(0;6\right)$$, $$\left(2;15\right)$$, $$\left(4;24\right)$$, $$\left(6;33\right)$$, $$\left(8;42\right)$$;

в) через 1 мин — $$10{,}5$$ л, через 5 мин — $$28{,}5$$ л;

г) через $$8$$ мин;

д) через $$21$$ мин.