Упр.94 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Является ли функция $$y=x^2$$ возрастающей на отрезке $$[a;b]$$, если: а) $$a=-3$$, $$b=3$$; б) $$a=-1$$, $$b=1$$; в) $$a=1$$, $$b=4$$; г) $$a=0$$, $$b=0{,}5$$; д) $$a=-2$$, $$b=-1$$; е) $$a=-3$$, $$b=0$$?

Функция $$y=x^2$$ возрастает на промежутке $$[0;+\infty)$$ и убывает на промежутке $$(-\infty;0].$$

Проверим каждый отрезок:

1. $$a=-3,\ b=3$$ — отрезок содержит и отрицательные, и положительные значения, значит функция на нём не является возрастающей.
2. $$a=-1,\ b=1$$ — отрезок также пересекает точку $$0$$, значит функция не является возрастающей.
3. $$a=1,\ b=4$$ — весь отрезок лежит в области возрастания, значит функция возрастает.
4. $$a=0,\ b=0{,}5$$ — весь отрезок лежит в области возрастания, значит функция возрастает.
5. $$a=-2,\ b=-1$$ — весь отрезок лежит в области убывания, значит функция не является возрастающей.
6. $$a=-3,\ b=0$$ — весь отрезок лежит в области убывания, значит функция не является возрастающей.

Ответ

а) нет; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) нет.