Упр.938 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Завод выполнил годовой план к 1 декабря. На сколько процентов завод выполнит годовой план к 1 января, если будет работать с той же эффективностью?
в) Внедрение рационализаторского предложения позволяет понизить норму времени на изготовление одной детали с 12 мин до 10 мин. Во сколько раз при этом повысится норма выработки? На сколько процентов будет выполняться план при сохранении нормы выработки?
г) Два шкива соединены ремнём. Окружность первого шкива 60 см, а второго — 40 см. Сколько оборотов в минуту сделает второй шкив, если первый делает 240 оборотов в минуту?

1. а) Время на изготовление одной детали уменьшилось с $$20$$ мин до $$8$$ мин, значит, производительность выросла в

   $$20:8=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}$$

   раза.

   Тогда за смену бригада изготовит

   $$120\cdot \frac{5}{2}=300$$

   деталей.

   Производительность труда повысилась на

   $$\left(\frac{5}{2}-1\right)\cdot 100\%=150\%.$$

2. б) К $$1$$ декабря завод выполнил $$\frac{11}{12}$$ годового плана, значит, к $$1$$ января он выполнит весь план и ещё $$\frac{1}{12}$$ плана.

   Это составляет

   $$100\%+\frac{100\%}{12}=100\%+8\frac{1}{3}\%=108\frac{1}{3}\%.$$

3. в) Пусть норма выработки была $$x$$ деталей за смену. Тогда норма времени на одну деталь равна $$\frac{1}{x}$$ смены.

   После уменьшения нормы времени с $$12$$ мин до $$10$$ мин норма выработки возрастает в

   $$\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$$

   раза.

   Значит, план при сохранении прежней нормы выработки будет выполняться на

   $$\frac{10}{12}\cdot 100\%=83\frac{1}{3}\%.$$

4. г) Скорости шкивов обратно пропорциональны их окружностям. Поэтому

   $$\frac{n_2}{n_1}=\frac{60}{40}=\frac{3}{2}.$$

   Тогда

   $$n_2=240\cdot \frac{60}{40}=240\cdot \frac{3}{2}=360.$$

Ответ

а) $$300$$ деталей; $$150\%$$. б) $$108\frac{1}{3}\%$$. в) в $$\frac{6}{5}$$ раза; $$83\frac{1}{3}\%$$. г) $$360$$ оборотов в минуту.