Упр.931 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) а = 6, b = 4, р = 20;
б) а = 3, b = 7, р = 40?

Пусть $$x$$ ч — время совместной работы до повышения производительности труда.

Тогда

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x},$$

откуда

$$x=\frac{ab}{a+b}.$$

После повышения производительности труда на $$p\%$$ время работы уменьшится в $$1+0{,}01p$$ раза, значит новое время равно

$$\frac{ab}{(a+b)(1+0{,}01p)}.$$

а) $$a=6,\ b=4,\ p=20.$$

$$ \frac{ab}{(a+b)(1+0{,}01p)}= \frac{6\cdot 4}{(6+4)(1+0{,}01\cdot 20)}= \frac{24}{10\cdot 1{,}2}= \frac{24}{12}=2. $$

б) $$a=3,\ b=7,\ p=40.$$

$$ \frac{ab}{(a+b)(1+0{,}01p)}= \frac{3\cdot 7}{(3+7)(1+0{,}01\cdot 40)}= \frac{21}{10\cdot 1{,}4}= \frac{21}{14}=\frac{3}{2}=1{,}5. $$

Ответ

а) $$2$$ ч; б) $$1{,}5$$ ч.