Упр.928 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Старинная задача (Древний Вавилон). Найти длину шеста, сначала вертикально прислонённого к стене, затем смещённого так, что его верхний конец опустился на $$3$$ локтя, а нижний отступил от стены на $$9$$ локтей.

Пусть длина шеста равна $$x$$ локтей. После смещения его верхний конец опустился на $$3$$ локтя, значит высота стала $$x-3$$, а нижний конец отступил от стены на $$9$$ локтей.

Получаем прямоугольный треугольник, для которого по теореме Пифагора:

$$(x-3)^2+9^2=x^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2-6x+9+81=x^2$$

$$-6x+90=0$$

$$6x=90$$

$$x=15$$

Значит, длина шеста равна $$15$$ локтей.

Ответ

$$15$$ локтей.