Упр.911 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Задача

б) Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 8000 р., он через два года был продан за 6480 р.

Подробный ответ

а) Пусть зарплату каждый раз повышали на $$x\%$$. Тогда после первого повышения она стала равна $$10000\left(1+0{,}01x\right)$$ руб., а после второго —

$$10000\left(1+0{,}01x\right)^2.$$

Составим уравнение:

$$10000\left(1+0{,}01x\right)^2=14400$$

$$\left(1+0{,}01x\right)^2=1{,}44$$

$$1+0{,}01x=1{,}2$$

$$0{,}01x=0{,}2$$

$$x=20.$$

Значит, зарплату повышали на $$20\%$$ каждый раз.

б) Пусть цену холодильника каждый год уменьшали на $$x\%$$. Тогда после первого года цена стала равна $$8000\left(1-0{,}01x\right)$$ руб., а после второго —

$$8000\left(1-0{,}01x\right)^2.$$

Составим уравнение:

$$8000\left(1-0{,}01x\right)^2=6480$$

$$\left(1-0{,}01x\right)^2=0{,}81$$

$$1-0{,}01x=0{,}9$$

$$0{,}01x=0{,}1$$

$$x=10.$$

Значит, цена уменьшалась на $$10\%$$ каждый год.