Упр.909 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 909 Как изменится разность, если уменьшаемое и вычитаемое увеличить (или уменьшить) в одно и то же число раз?

Пусть уменьшаемое равно $$x$$, а вычитаемое — $$y$$. Тогда разность равна $$x-y$$.

Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить в $$m$$ раз, получим:

$$xm-y m=m(x-y).$$

Значит, разность тоже увеличится в $$m$$ раз.

Если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить в $$n$$ раз, получим:

$$\frac{x}{n}-\frac{y}{n}=\frac{1}{n}(x-y).$$

Значит, разность уменьшится в $$n$$ раз.

Ответ

Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить в одно и то же число раз, то разность увеличится во столько же раз. Если уменьшить их в одно и то же число раз, то разность уменьшится во столько же раз.