Упр.907 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч, а против течения реки за 5 ч. Определите расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Так как расстояние между пристанями одинаково, составим уравнение:

$$4(x+2)=5(x-2)$$

Решим его:

$$4x+8=5x-10 \\ 5x-4x=8+10 \\ x=18$$

Значит, собственная скорость теплохода равна $$18$$ км/ч.

Найдём расстояние между пристанями:

$$S=4(x+2)=4\cdot 20=80$$

Проверка: $$5(x-2)=5\cdot 16=80$$.

Ответ

$$80$$ км.