Упр.906 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Два поезда отправляются из одного и того же города друг за другом. Скорость первого — $$36\ \text{км/ч}$$, а второго — $$48\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов после своего отправления второй поезд догонит первый, если известно, что первый поезд был отправлен на $$2\ \text{ч}$$ раньше второго? Что необходимо допустить для решения задачи?

Пусть через $$x$$ ч после своего отправления второй поезд догонит первый. Тогда первый поезд будет в пути $$x+2$$ ч, так как он отправился на 2 ч раньше.

Составим уравнение по равенству пройденных расстояний:

$$36(x+2)=48x$$

Решим его:

$$36x+72=48x \\ 72=12x \\ x=6$$

Значит, второй поезд догонит первый через 6 часов после своего отправления.

Для решения задачи нужно допустить, что поезда движутся равномерно и в одном направлении.

Ответ

$$6$$ ч.