Упр.905 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 905. Из одного населённого пункта выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Спустя 1 ч вслед за ним выехал второй велосипедист со скоростью 20 км/ч. В пункт назначения оба велосипедиста прибыли одновременно. Что можно определить, используя данные условия?

Пусть расстояние между пунктами равно $$x$$ км.

Тогда первый велосипедист был в пути $$\frac{x}{10}$$ ч, а второй — $$\frac{x}{20}$$ ч. Так как второй выехал на 1 час позже, но прибыли они одновременно, получаем уравнение:

$$\frac{x}{10}=\frac{x}{20}+1$$

Умножим обе части на $$20$$:

$$2x-x=20$$

$$x=20$$

Значит, расстояние между пунктами равно $$20$$ км.

Ответ

$$20\text{ км}$$