Упр.900 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 900. Составьте и решите две задачи, аналогичные задачам предыдущего номера.

1. Пусть по плану нужно было изготовить $$x$$ деталей. Тогда за день по плану изготавливали $$\frac{x}{20}$$ деталей.

   С учётом увеличения производительности бригада стала изготавливать $$\frac{x}{20}+10$$ деталей в день и выполнила заказ за $$10$$ дней. Получаем уравнение:

   $$10\left(\frac{x}{20}+10\right)=x$$

   $$\frac{x}{2}+100=x$$

   $$x+200=2x$$

   $$x=200$$

   Значит, по плану нужно было изготовить $$200$$ деталей.

2. Пусть по плану завод должен был выпускать $$x$$ машин за $$30$$ дней. Тогда по плану выпускали $$\frac{x}{30}$$ машин в день.

   Фактически завод выпускал на $$4$$ машины в день больше, то есть $$\frac{x}{30}+4$$ машин в день, и выполнил заказ за $$15$$ дней. Составим уравнение:

   $$15\left(\frac{x}{30}+4\right)=x$$

   $$\frac{x}{2}+60=x$$

   $$x+120=2x$$

   $$x=120$$

   Тогда по плану в день нужно было выпускать:

   $$\frac{120}{30}=4$$

Ответ

1) $$200$$ деталей.

2) $$4$$ машины в день.