Упр.zad9 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Раскроем скобки в выражении для акций старшего брата:

$$a(1+0{,}01p)(1-0{,}01q)=a\bigl(1-0{,}0001pq+0{,}01p-0{,}01q\bigr)=a(1-0{,}0001pq)+0{,}01a(p-q).$$

Для акций младшего брата:

$$a(1-0{,}01p)(1+0{,}01q)=a\bigl(1-0{,}0001pq-0{,}01p+0{,}01q\bigr)=a(1-0{,}0001pq)-0{,}01a(p-q).$$

Сравним полученные выражения.

Если $$p=q$$, то $$0{,}01a(p-q)=0$$, значит, акции обоих братьев стоили одинаково.

Если $$p>q$$, то $$p-q>0$$, следовательно, $$0{,}01a(p-q)>0$$. Тогда

$$a(1-0{,}0001pq)+0{,}01a(p-q) > a(1-0{,}0001pq)-0{,}01a(p-q),$$

то есть акции старшего брата стоили дороже.

Ответ

а) $$p=q$$ — акции братьев стоили одинаково.

б) $$p>q$$ — акции старшего брата стоили дороже.