Упр.899 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Выполняя плановое задание, бригада рабочих должна была за 13 дней изготовить некоторое количество деталей. Увеличив производительность труда, бригада изготовляла в день на 50 деталей больше, чем намечалось по плану. Поэтому уже за 12 дней был не только выполнен план, но изготовлено на 100 деталей больше плана. Сколько деталей изготовила бригада?
в) Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана, а поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

1. а) Пусть по плану нужно было изготовить $$x$$ деталей. Тогда за день должны были делать $$\frac{x}{14}$$ деталей, а фактически — $$\frac{x}{14}+5$$ деталей.

   По условию за 12 дней выполнили весь план:

   $$ 12\left(\frac{x}{14}+5\right)=x $$

   $$ \frac{6x}{7}+60=x $$

   Умножим на $$7$$:

   $$ 6x+420=7x $$

   $$ x=420 $$

2. б) Пусть по плану нужно было изготовить $$x$$ деталей. Тогда за день должны были делать $$\frac{x}{13}$$ деталей, а фактически — $$\frac{x}{13}+50$$ деталей.

   За 12 дней изготовили на 100 деталей больше плана, значит:

   $$ 12\left(\frac{x}{13}+50\right)=x+100 $$

   $$ \frac{12x}{13}+600=x+100 $$

   Умножим на $$13$$:

   $$ 12x+7800=13x+1300 $$

   $$ x=6500 $$

   Тогда всего изготовили:

   $$ 6500+100=6600 $$

3. в) Пусть по плану завод должен был выпускать $$x$$ машин в день. Тогда всего по плану нужно было изготовить $$20x$$ машин, а фактически — $$x+2$$ машин в день, то есть за 18 дней:

   $$ 18(x+2)=20x $$

   $$ 18x+36=20x $$

   $$ 36=2x $$

   $$ x=18 $$

Ответ

а) $$420$$ деталей; б) $$6600$$ деталей; в) $$18$$ машин.